칸토어(1845~1918)독일의 수학자. 러시아 상트페테르부르크 출생. 집합론의 창시자로 알려져 있다. 유대계의 부유한 상인의 아들로서 1850년 아버지와 함께 독일의 프랑크푸르트로 이사한 후로는 그 곳에서 성장하였다. 취리히대학과 베를린대학에서 공부하였고 괴팅겐대학에서도 한 학기를 보냈다. 베를린에서는 E.E.쿠머, K.바이에르슈트라스, L.크로네커 등의 강의를 들었으며, 가우스의 정수론(整數論)에 심취하였다. 69년 할레대학 강사와 조교수를 거쳐 79년 정교수가 되었으나, 그 사이에 전개한 혁명적인 무한집합(無限集合)에 관한 연구는, 당시의 학계에 격렬한 논쟁을 불러일으켰으며, 특히 크로네커를 대표로 하는 일부 사람들의 비난·공격은 치열했다고 한다. 이러한 일들의 영향인지는 알 수 없으나 84년부터 정신장애를 일으켜 정신병원에 입원하여 여생을 마쳤다. 칸토어의 중요한 연구는 72년의 삼각함수의 급수 연구에서 출발하였다. 이것으로부터 해석학의 기본적 문제로 향하고, 근방(近傍)·집적점(集積點)·도집합(導集合) 같은 개념을 확립하여 실변수 함수론의 기초를 구축하였다. 한편 대수적 수의 집합 문제를 논하고, 무한집합에 관한 근본적인 문제를 분석하여 고전집합론을 창시하고, 이의 본질적 부분을 완성하였다. 유명한 저서로 《초한적(超限的) 집합론의 기초에 대한 기여：Beitr둮e zur Begr웢dung der trnsfiniten Mengenlehre》(1895∼97)가 있다.