실베스터(1814.9.3~1897.3.15)영국의 수학자. 런던 출생. 일찍이 소년기부터 수학에 재능을 보였으나, 케임브리지대학에서 A.드 모건의 지도를 받고 두각을 나타냈다. 15세에 리버풀 왕립지식보급회에 입회하여 2개의 상을 받았다. 1837년 케임브리지대학을 졸업한 후, 41년 더블린대학에서 석사(碩士) 학위를 받았고, 같은 해에 런던대학 교수가 되었으며, 영국학사원 회원으로도 선출되었다. 유대인이었기 때문에 여러 가지 장애에 부딛쳐 교수직을 2년 만에 물러났으며, 그 후 미국으로 건너가 버지니아대학 교수가 되었으나, 3개월 만에 그만두고 다시 런던으로 돌아갔다. 생명보험회사에 들어가 일하면서부터 수학과는 거리가 멀어졌으며, 46년 런던법학원에 들어가 변호사가 되어 개업을 하였다. 이 때 변호사 A.케일리와 알게 되어, 10년간의 수학 공백기를 끝내고 재차 수학 세계로 되돌아와 케일리와 함께 대수적 불변식론(代數的不變式論)의 전개를 시작하였다. 그 결과 행렬(行列)과 대수적 불변식의 기초 이론을 확립하여, 그 후의 과학이론의 발전에 크게 공헌하였다. 55년 육군사관학교 교수가 되었으며, 16년간 재직한 후 정년 퇴직하고 시작(詩作) 생활을 시작하였다. 이 동안에 저술한 것이 《시(詩)의 법칙》이다. 76년 미국의 존스 홉킨스대학 교수로 초빙되어 부임하였으며, 그 곳에서 《아메리카 수학잡지》를 창간하는 등 수학계에 공헌하였다. 85년 옥스퍼드대학 교수로 초빙되었는데, 그 최초의 강의가 ‘미분불변식(微分不變式)의 이론’이었다. 업적은 불변식론의 개척과 소수분포(素數分布)에 관한 연구가 유명하며, 역학(力學)의 영역에서도 ‘1점의 둘레의 강체(剛體) 운동에 관한 정리’도 있다. 저서에 《The Collected Mathematical Papers of J.J.Sylvester》(4권,1904~12)가 있다.